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course of study

El enfoque de la enseñanza de las matemáticas varía mucho de una escuela a otra y de un país a otro. En St. Ambrose creemos en un enfoque clásico, esforzándonos por desarrollar la intuición matemática y las habilidades de resolución de problemas en nuestros estudiantes. Los estudiantes exitosos abordan los problemas matemáticos como lo harían con una investigación o un rompecabezas. Hacen preguntas, prueban diferentes enfoques y reflexionan y revisan sus soluciones. No queremos limitarnos a un enfoque al estilo de un libro de cocina en el que los estudiantes siguen un conjunto de pasos prescritos de memoria sin tener una idea de cómo funciona el método y por qué. Para los estudiantes de matemáticas de St. Ambrose, cómo se llega a una solución es tan importante como la solución en sí.

Creemos que la resolución de problemas es fundamental para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. La resolución de problemas implica un razonamiento lógico; es importante explorar las razones por las que el paso dos sigue al paso uno; pero los estudiantes exitosos también comprenden el proceso de modificar, adaptar y combinar herramientas matemáticas para encontrar nuevas formas de llegar a una solución.

Nuestra filosofía es colocar a los estudiantes en la secuencia matemática adecuada, una que proporcione suficiente desafío para alcanzar su potencial sin empujarlos innecesariamente más allá de sus posibilidades. A cada estudiante que llega a SAA se le da nuestro propio examen de ubicación de matemáticas para determinar el mejor punto de partida posible. Nuestro plan de estudios interno llega tan alto como Cálculo II y los estudiantes avanzados tienen la oportunidad de tomar sus propios cursos fuera del campus si se excede nuestro plan de estudios. Matemáticas de negocios se ofrece como una materia optativa para estudiantes de tercer y cuarto año.

Álgebra

El curso de Álgebra I está diseñado para estudiantes que han demostrado un dominio de la aritmética y Pre-Álgebra como se describe en el plan de estudios de Matemáticas 6 y Pre-Álgebra. Álgebra I proporciona la base fundamental para futuros cursos de matemáticas que culminen en un estudio de cálculo en el tercer o cuarto año de un estudiante. El lenguaje y los conceptos son más formales que los que se ofrecen en Preálgebra y ofrecen una comprensión más sofisticada de los conceptos matemáticos.

Este curso se ofrece tanto para estudiantes de secundaria como para estudiantes de secundaria. La clase Senior High Algebra I también se ofrece a los estudiantes que necesitan solidificar su comprensión de los conceptos algebraicos antes de pasar a temas más avanzados.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Propiedades de números y operaciones
  • Definiciones y axiomas matemáticos
  • Soluciones a ecuaciones algebraicas
  • Resolver ecuaciones de valor absoluto y derivar conjuntos de soluciones
  • Trabajar con desigualdades y conjuntos de soluciones
  • Multiplicar binomios y polinomios de orden superior
  • Factorizar expresiones cuadráticas
  • Resolver ecuaciones cuadráticas: la fórmula cuadrática
  • Uso del determinante para interpretar ecuaciones cuadráticas
  • Introduciendo números irracionales
  • Axiomas de cierre
  • Graficar ecuaciones lineales
  • Resolver sistemas de dos variables
  • Trabajar con expresiones y ecuaciones algebraicas racionales
  • Trabajar con expresiones y ecuaciones algebraicas radicales

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Geometría

La geometría introduce a los estudiantes a los principios del razonamiento matemático y la deducción como se ejemplifica en el libro de Euclides. Elementos . Los estudiantes aprenderán a trabajar con teoremas y construcciones geométricas durante su curso de estudio. Una competencia exitosa de Geometría proporciona una base para el razonamiento más sofisticado requerido en el análisis matemático de cursos superiores de matemáticas, incluido el Cálculo.

Este curso también proporcionará una revisión más completa de la trigonometría que será la base de las clases STEM como la física. Los estudiantes también continuarán revisando y solidificando su comprensión de Álgebra y trabajarán para mejorar sus habilidades algebraicas.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Introducción a axiomas, postulados y teoremas
  • Aplicar el razonamiento deductivo
  • Líneas y planos paralelos
  • Explorando la congruencia y la similitud
  • Pruebas indirectas
  • Desigualdades triangulares
  • Demostraciones de triángulos rectángulos: el teorema de Pitágoras
  • Geometría coordinada
  • Introducción a los vectores
  • Áreas de figuras planas
  • Volúmenes de sólidos
  • Repaso de álgebra

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Álgebra II

Álgebra II amplía los temas de Álgebra I tanto en profundidad como en complejidad. Se presenta a los estudiantes el concepto de funciones y familias de funciones, incluidas las funciones cuadráticas, exponenciales y de potencia. Los estudiantes también explorarán secciones cónicas que incluyen elipses e hipérbolas: su interpretación y aplicación. La exploración de funciones desemboca en una introducción de logaritmos y la aplicación de logaritmos a materias STEM.

El curso cubre la solución de sistemas de ecuaciones lineales que involucran dos o más variables y proporciona una base para la exploración futura del álgebra lineal. Se introducirá a los estudiantes a las matrices y al uso del discriminante para los sistemas de evaluación de ecuaciones.

El curso concluye con una introducción a las secuencias y series y la exploración de funciones de orden superior y su relación con los números complejos y el plano complejo.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Comprensión de funciones y relaciones
  • Funciones lineales para modelar
  • Sistemas de ecuaciones lineales: Matemáticas matriciales
  • Funciones cuadráticas y números complejos
  • Funciones exponenciales y logarítmicas
  • Expresiones algebraicas racionales
  • Expresiones algebraicas irracionales y radicales
  • Relaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones
  • Funciones de orden superior y sus aplicaciones
  • Secuencias y series

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Precálculo

Precálculo proporciona la culminación de varios temas matemáticos previamente explorados en Álgebra II y proporciona una introducción al Cálculo para los estudiantes que tomarán ese curso en el último año o en el tercer año. El curso comienza con una exploración de funciones y transformaciones, ayudando a los estudiantes a ver las funciones como objetos con propiedades que se pueden explorar y analizar.

El curso profundiza en las identidades trigonométricas y la aplicación de sinusoides a problemas del mundo real. Los estudiantes se basarán en su conocimiento de la geometría plana en la construcción de pruebas y relaciones trigonométricas y aplicarán su comprensión a los problemas STEM.

La segunda mitad del curso explora más propiedades de las funciones, incluida una inmersión más profunda en funciones logarítmicas y ecuaciones logísticas y sus aplicaciones.

El precálculo también fomentará la comprensión del estudiante de la combinatoria, las probabilidades y las funciones de una variable aleatoria con exploraciones que involucran la aplicación del teorema binomial y el análisis de regresión.

El curso concluye con una revisión de la geometría analítica y las secciones cónicas y una apreciación más detallada de los números complejos y su relación con la trigonometría con el Teorema de De Moivre.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Funciones y modelado matemático
  • Dilataciones, transformaciones e inversiones de funciones
  • Sinusoides y aplicación de funciones circulares
  • Identidades, relaciones y pruebas trigonométricas
  • Combinando sinusoides con suma y propiedades del producto
  • Trigonometría triangular con vectores
  • Propiedades de las funciones elementales
  • Propiedades de variables aleatorias
  • Probabilidad y teorema binomial
  • Coordenadas polares y números complejos

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Cálculo

Cálculo es un curso de nivel avanzado diseñado para el estudiante junior y senior motivado. El curso se divide en tres áreas temáticas principales: diferenciación, integración y ecuaciones diferenciales. En la sección Diferenciación, el curso presenta límites, reglas de diferenciación, bosquejo de curvas, tasas relativas y problemas de optimización. La integración cubre sumas de Riemann, áreas bajo una curva, volúmenes de revolución y volúmenes de carcasas cilíndricas. La sección de Ecuación diferencial proporciona la base para un estudio de diffy-q y su aplicación en los campos STEM.

El plan de estudios de Cálculo de SAA puede proporcionar una base para los estudiantes que deseen recibir créditos AP a través de la competencia exitosa del examen de Cálculo AB.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Límites y paradoja de Zenón
  • Reglas de diferenciación
  • Tarifas relacionadas
  • Esbozo de máximos y mínimos y curvas
  • Problemas de optimización
  • Regla de L’Hopital
  • Aproximaciones lineales
  • Sumas de Riemann y la regla trapezoidal
  • La antiderivada y el teorema fundamental del cálculo
  • Aplicaciones de las funciones de acumulación
  • Áreas bajo una curva
  • Volúmenes de revolución
  • Ecuaciones diferenciales
  • Preparación de cálculo AP: examen AB

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Cálculo II

Cálculo II se basa en los cimientos establecidos en el curso de Cálculo I y está diseñado para estudiantes de último año avanzados y motivados. El curso proporciona una revisión de los temas de Cálculo I desde los límites hasta las derivadas y la integración. Amplía la integración proporcionando instrucción adicional en técnicas de integración, incluida la integración por partes, fracciones parciales y sustitución trigonométrica.

El curso proporciona instrucción en la aplicación del cálculo a sumas y series infinitas mediante el uso de la serie de potencias y la serie de Taylor. Los estudiantes aprenderán cómo aplicar pruebas de divergencia a series infinitas y también aprenderán cómo derivar identidades fundamentales como las fórmulas de Euler usando técnicas de cálculo. El curso también cubrirá la aplicación del cálculo a ecuaciones paramétricas y curvas polares.

El plan de estudios de SAA Cálculo II puede proporcionar una base para los estudiantes que deseen recibir créditos AP a través de la competencia exitosa del examen de Cálculo BC.

Los temas cubiertos en el curso incluyen:

  • Revisión de derivados
  • Revisión de la integración
  • Técnicas de integración: fracciones parciales, sustituciones, integración por partes
  • Secuencias y series: pruebas de convergencia
  • Trabajando con la serie Taylor
  • Derivación de identidades trigonométricas y exponenciales: fórmula de Euler
  • Aplicar cálculo a ecuaciones paramétricas
  • Aplicar cálculo a curvas polares
  • Preparación de cálculo AP: examen BC

Se proporciona una lista más detallada de temas. aquí .

Matemáticas de negocios

Esta clase analizará las matemáticas comerciales desde una perspectiva algebraica, enseñando a los estudiantes el “valor temporal” del dinero y capacitándolos en funciones comerciales en papel, con una calculadora comercial y en una hoja de cálculo de Excel. Aprenderán a comprender y ser capaces de calcular intereses simples y compuestos, anualidades, hipotecas, préstamos, planes de jubilación, etc. El curso también incluirá unidades sobre economía y contabilidad.